Обобщенная модель Изинга на линейной цепочке

Е.С. Цуварев, Ф.А. Кассан-Оглы

Институт физики металлов им. М.Н. Михеева УрО РАН, Екатеринбург, Россия

Получено точное решение обобщенной модели Изинга на 1D решетке на основе впервые выведенной трансфер-матрицы Крамерса – Ваннье с переносами на произвольное число трансляций с взаимодействиями между первыми и вторыми соседями, а также с учетом декорирования и магнитного поля. Построены фазовые диаграммы, представляющие все возможные магнитные типы упорядочения в основном состоянии. Различные мультипликативные варианты схождения фаз соответствуют правилу фаз Гиббса. Вблизи точек фрустраций наблюдается явление существования одной фазы в области другой фазы, вполне аналогичное явлению перегрева и переохлаждения в термодинамике. В тройных точках пересечения линий парного существования фаз, фазы не индивидуализированы, а существенно фрустрированы, поскольку в этих точках помимо упорядоченных конфигураций существует бесконечное множество конфигураций без какой-либо трансляционной инвариантности, о чем свидетельствует ненулевая величина нуль-температурной энтропии. Это свойство соответствует явлению критической опалесценции. Обнаружены множественные плато низкотемпературной намагниченности, и расщепление теплоемкости на пять пиков. Установлено качественное соответствие линейной декорированной цепочки с квадратной декорированной решеткой, как в отсутствие, так и при наличии магнитного поля.

Рис. 1. Слева – намагниченность антиферромагнитной модели Изинга (J_d = -1, J = -1) для двукратно-, четырехкратно-, шестикратно- и десятикратно-декорированной линейной цепочки T = 0.02; справа – намагниченность антиферромагнитной модели Изинга двукратно-, четырехкратно- и шестикратно-декорированной квадратной решетки (J_dx = -1, J_dy = -1, J_x = -1, J_y = -1) при T = 0.005.

1. Ordering and frustrations in generalized Ising chain / E.S. Tsuvarev, F.A. Kassan-Ogly, A.I. Proshkin // Journal of Physics: Conference Series. — 2019. — V. 1389. — P. 12008—12014.
2. Обобщенная модель Изинга в отсутствие магнитного поля / Е.С. Цуварев, Ф.А. Кассан-Оглы, А.И. Прошкин // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2020. — V. 158. — P. 504—514.
3. Декорированная изинговская цепочка в магнитном поле / Е.С. Цуварев, Ф.А. Кассан-Оглы // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2020. — [в печати].